Autre utilisation des identités remarquables :

* en utilisant cette fois-ci : a² - b² = ( a + b ) ( a - b )
il s'agit du calcul d'un côté de l'angle droit dans un triangle rectangle à l'aide du théorème de Pythagore ; on a alors , à chaque fois , la possibilité d'utiliser la formule ci-dessus . En effet :

Si (A,B,C) est rectangle en B et que l'on désire calculer AB , on aura le calcul :
AB² = AC² - BC² = ( AC + BC ) ( AC - BC )

AVANTAGES :

- On évite le calcul des carrés ( les additions et soustractions se font mentalement ) .
- l'expression factorisée est intéressante car elle facilite le calcul de la racine carrée .

Exemples (à traiter mentalement ) :

- si AC = 313 et BC = 312
on aura AB² = (313+312) (313-312) = 625 x 1 = 625 et AB = 25

- si AC = 42 et BC = 38
on trouve AB² = 80 x 4 = 16 x 5 x 4 et AB = 8 x