Maths 3 : Phénomènes d'évolution... Évolution et progrès ?

Critères :

- Communication
- Recherche documentaire
- Esthétique-créativité

Cheng et Arthur discutent :

- Heureusement que la calculette a été inventée ! Tu te rends compte pour faire les opérations avec des grands nombres ? Nos ancêtres faisaient ça à la main .

- Mais tu n'y es pas du tout : l'Asie utilise encore le boulier chinois pour calculer. Pour les personnes qui le maîtrisent, c'est le moyen le plus rapide pour calculer : plus rapide que l'ordinateur si l'on tient compte du temps de saisie des chiffres avec le clavier...

- J'ai du mal à te croire ! Il y en a même, à ce qu'il paraît, qui utilisaient un instrument qui s'appelle la règle à calcul, ou même des tables qu'on achetait dans le commerce ! Incroyable ! Non ?

- Fais-moi une démonstration du boulier chinois ! Comment l'appelez-vous dans votre pays ?

Aidez Cheng à expliquer à son ami Arthur comment on utilise le boulier chinois. Vous vous documenterez et vous expliquerez comment fonctionne un boulier chinois.

Toutes vos réponses doivent se trouver sur une même feuille A3.

On vous demande une notice illustrée de l'utilisation de ce boulier.

Pour donner « la règle du jeu », vous dessinerez le boulier en présentant les nombres suivants :

13 ; 28 ; 135 ; 503 et 1286.

Y a-t-il plusieurs façons de représenter ces nombres ?

1) Expliquez comment faire l'addition de 13 et 28 et donnez la réponse sur le boulier. Additionnez de même 135 et 1286.

2) Pour calculer 1 445 842 658 589 + 2 589 652 125 478, pouvez-vous utiliser une calculette ? Ou faut-il la faire « à la main » ? Et le boulier ? Qu'en pensez-vous ? À quelles conditions cette opération est-elle possible sur le boulier ?

Faites l'addition avec le boulier en l'illustrant sur la notice.

3) Est-il possible de faire des soustractions, des multiplications et des divisions avec un boulier ?

Peut-on l'utiliser avec des nombres décimaux ? Comment ?

Expliquez comment faire le produit 1234 x 521 avec votre boulier.

4) Quelle est la meilleure méthode pour faire ces opérations ? Que pensez-vous de la remarque de Cheng entre le boulier et l'ordinateur ?