Maths 1 : Des flocons plein la tête

Critères :

-Raisonnement
- Recherche documentaire
- Expérimentation
- Esthétique-créativité

Vous présenterez sur une affiche l'ensemble des résultats, constructions, commentaires et photos qui vous sont demandés dans ce sujet.

On déforme successivement un triangle équilatéral de la manière suivante.

À chaque étape, le tiers central de chaque côté est remplacé par une pointe dont la longueur de chaque côté est égale au tiers du côté initial.


Etape 1	Etape 2	Etape 3

Partie 1

1) Déterminer le nombre de côtés de la figure de l'étape 4.

Pour les trois questions suivantes les côtés du triangle équilatéral de départ mesurent 18 cm.

2) Représenter la figure à l'étape 4 sur une feuille au format A4 à coller sur l'affiche.

3) Déterminer le périmètre de cet objet.

4) À l'aide d'un tableur déterminer le nombre de côtés et le périmètre arrondi au millimètre de la figure à l'étape 20. Une copie de la feuille de calcul sera collée sur l'affiche.

Partie 2

1) Le flocon étudié précédemment est un exemple d'objet fractal. Rechercher une photo d'un objet fractal non végétal que l'on peut observer dans la nature.

2) Si vous deviez expliquer ce qu'est un objet fractal, qu'écririez-vous ?

3) Citer des Mathématiciens européens qui ont donné leur nom à une fractale. Préciser à quelles époques et dans quels pays ils ont vécu.

4) Décrire en quelques lignes un domaine où la notion de fractale apparaît de nos jours.