Grand N
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Livres à compter |
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Dominique Valentin
Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP
IUFM de Versailles, Centre de Antony Val de Bièvre
Si vous n'aimez pas (ou plus) les livres pour enfants, cet article ne vous concerne pas ! Rassurez-vous : c'est sans importance car on peut très bien se passer de ce genre littéraire pour enseigner ou apprendre à compter Mais si vous avez un petit faible pour les albums du Père Castor de votre jeunesse, ou si vous continuez à regarder avec envie ou sympathie les innombrables livres destinés à un public de plus en plus jeune, je vous invite à découvrir, pour vos élèves, pour vos enfants ou petits-enfants, ou simplement pour votre plaisir, certains de ces petits trésors que sont les "livres à compter". Cette invitation n'est évidemment pas tout à fait gratuite J'ai en effet l'espoir que vous les utiliserez un jour, avec les enfants qui vous tomberont sous la main.
Je vous propose donc, tout d'abord, de définir le genre "livres à compter", puis d'en établir les caractéristiques qui nous permettront d'en voir l'utilisation, que ce soit dans une classe ou dans une famille. Je donnerai enfin une sélection, certes subjective, mais que je tenterai d'argumenter !
* * *
Qu'appelle-t-on "livre à compter" ? On peut d'abord en donner une définition large : tout livre qui amène les enfants à compter, à dénombrer des objets, des animaux, des personnages, et qui, de ce fait, poursuit un objectif d'apprentissage dans le cadre familial (par chance, les éditeurs ne semblent pas encore les destiner à l'école ! ). Ils s'adressent donc à un jeune public, encore peu habile dans le dénombrement et dans la connaissance des désignations, orales ou écrites, des nombres. Mais on peut restreindre le genre à certains de ces livres : ceux qui présentent des collections (et leur nombre d'éléments) dans l'ordre, croissant (ou décroissant), chaque nouvelle page ou double page correspondant à une collection ayant un élément de plus (ou de moins) que la précédente.
Les livres correspondant à cette définition restreinte sont nombreux ; ils sont vite épuisés et non réédités, ils existent depuis bien longtemps (peut-être depuis la même époque que les abécédaires ? merci de me donner une réponse si vous en connaissez une) et sont de qualité très inégale à tous points de vue. Si nous voulons les regarder du point de vue du pédagogue (ayant des objectifs d'apprentissage dans différents domaines, en particulier celui de la prise de conscience de l'objet "livre" ) ou du matheux (souvent sensible à des erreurs de vocabulaire, des imprécisions, des maladresses sur le plan mathématique ou didactique ), nous devons choisir quelques éléments de différenciation. J'ai retenu les critères suivants :
Malheureusement pour nous, la plupart des livres à compter présente des collections dont le cardinal varie de un à dix (parfois de un à neuf ou à douze) ; si ce choix se justifie pour "Combien de doigts ? " de Carla Dijs (Ouest-France, 1992) qui fait observer les configurations possibles avec les doigts d'un seul enfant , il n'y a guère de raisons de s'arréter à neuf ou à dix dans les autres cas. Il me semble que cette limitation peut avoir deux origines : la première vient des méthodes d'apprentissage des nombres, en vigueur avant 1970, qui distinguaient nettement les nombres inférieurs à dix des autres, les premiers ne nécessitant pas de travail spécifique sur la construction de leurs écritures chiffrées. La deuxième raison pourrait se situer au niveau de la motivation des enfants : en effet, la structure totalement répétitive de ces livres (la collection augmente de un à chaque page) ne permet guère d'aller bien loin sans lassitude, à moins que , à moins qu'une histoire parallèle ne permette de soutenir l'attention de l'enfant. J'ignore les raisons effectives de cette limitation, mais le fait est qu'il faut vraiment bien chercher pour en trouver qui proposent des collections plus grandes (ils seront répertoriés plus loin)
Il est quasi exclusivement cardinal, ce qui est normal puisqu'il s'agit de collections à dénombrer !
J'ai trouvé un seul livre (sur la cinquantaine que j'ai étudiée) qui lie contexte cardinal et contexte ordinal : "Douze vux de Noël" de Dorothée Duntza (Nord-Sud, 1992) : pendant les douze jours qui suivent Noël, le héros peut faire un vu : "le troisième jour" il demande "trois poules culottées" et ainsi de suite
La grande majorité propose une suite croissante mais il existe cependant un certain nombre d'albums qui présentent une suite décroissante, ce qui nous réjouit. Dans ce cas, une histoire, souvent très simple, soutend le décompte très proche de certaines comptines : par exemple, dans "Dix dans un lit" de Mary Rees (Nathan, 1988), dix petits enfants sont dans un grand lit, "et un tomba du lit, il n'en resta que neuf", etc On s'arrête la plupart du temps à un, mais il arrive que cette descente soit l'occasion de nommer le zéro !
Le passage d'une collection à l'autre fait parfois explicitement référence à l'augmentation d'une unité, souvent à travers une histoire répétitive. C'est le cas de "Petit 1" de Ann et Paul Rand (Circonflexe, 1992), dans lequel "Petit 1", qui se sent exclu de tous les groupes qu'il rencontre, exprime chaque fois le fait que le nouveau groupe contient un élément de plus que le groupe précédent.
A l'inverse, dans beaucoup de livres à compter de structure classique, les collections se suivent et ne se ressemblent pas et aucun lien ne peut se faire, puisqu'il n'y a pas d'histoire, entre les nombres qui sont pourtant ordonnés. "Combien ? " de Debbie Mac Kiman (Père Castor Flammarion, 1992) en est un exemple.
Les nombres ne sont pas toujours présents dans ces livres ! C'est le cas du superbe "Un mouton trop bien réveillé" de Katashi Kitamura (Flammarion, 1986) : à partir de la troisième page, lorsque le "mouton trop bien réveillé" est parti pour découvrir le monde parce qu'il n'arrive pas à s'endormir, les collections grandissent d'un élément à chaque page mais ce fait n'est pas mis en évidence explicitement et leur nombre n'est pas indiqué. Bien sûr l'adulte qui, lui, a peut-être déjà eu l'occasion de compter des moutons pour tenter de trouver le sommeil, saura amener l'enfant à dénombrer les collections variées (et grandes, puisqu'après avoir compté une collection de 22 moutons , il est même question d'infini, infini des étoiles, infini des brins d'herbe ! ).
Quand les nombres sont présents (ce qui est presque toujours le cas), ils apparaissent en lettres et/ou en chiffres et parfois même en chiffres romains, comme dans "Jeux de Chiffres" de Lionel Koechlin (Circonférence, 1990), ou encore sous quatre types de chiffres ("universel, romain, arabe, chinois") comme dans l'incontournable et magnifique "Chiffres en friche" d'Agnès Rosentiehl (Larousse, 1979) . Quelquefois, c'est même la graphie des chiffres qui est le support principal du livre : c'est le cas de "Un, cinq, beaucoup" de Kvéta Pacovska (Ouest France 1991), livre qui sollicite surtout la vue, le plaisir d'ouvrir et de fermer des portes, des volets, mais où les collections sont difficiles à identifier.
Sans l'aide de l'adulte, l'enfant peut considérer la plupart de ces livres comme des albums à regarder, sans récit. Il tourne les pages et rencontre des collections d'objets : objets identiques sur une même page mais objets différents d'une page à l'autre ce qui peut en faire un livre de vocabulaire Pour en faire un livre d'apprentissage mathématique il faut que l'adulte propose lui-même des activités. Mais lesquelles ?
Nous pouvons d'abord nous inspirer des quelques spécimens qui indiquent ce qu'il est possible de faire.
C'est le cas de "Dix petits amis déménagent" de Mitsumasa Anno (Ecole des Loisirs, 1982) : alors que le cur du livre est totalement muet, l'auteur indique, au début et à la fin, ses intentions d'apprentissage : "il y a plusieurs manières de s'amuser à décomposer dix". En fait, c'est l'histoire d'un groupe de dix enfants qui vont déménager un à un de la maison de gauche (sur la double page du livre) pour s'installer dans la maison de droite. Mais l'auteur a construit son livre de manière à permettre la mise en évidence de bien d'autres relations ; il y a cinq filles et cinq garçons, certains enfants, dans l'une ou l'autre maison, sont cachés, ce qui permet de travailler des compléments à sept ou à huit, etc
On fera évidemment prendre conscience de "ce qui se passe d'une page à l'autre", ce qui permet d'articuler les idées de "un de plus", "un de moins" et "le suivant", "le précédent".
J'ai trouvé un livre original, "La chevrette qui savait compter jusqu'à 10" de Alf Proysin (L'Ecole des Loisirs, 1992), qui fait avancer de un en un jusqu'à 6 et qui fait ensuite augmenter la collection ainsi constituée de quatre d'un coup. Cela me semble intéressant de rompre ainsi la monotonie des comptages successifs.
Dans "Les bons comptes font les bons amis" de Suzanne Buhiet et May Angeli (L'Observatoire, 1987), toute collection donne lieu à de fort intéressantes activités de partage entre les six personnages de l'histoire. Il faudra par exemple partager 1 orange en six Cette orange est alors découpée en quartiers et il y en a 11, c'est donc maintenant une collection de11 quartiers qu'il faut partager en 6, puis il y aura deux pommes (que l'on coupera en deux), trois pêches, quatre abricots, cinq figues, etc et le partage deviendra équitable grâce à des considérations qui ne sont pas uniquement mathématiques mais à des équivalences gustatives ! Si ce livre me paraît bien difficile au cycle 1, il y a sûrement des tas de choses à faire avec en CP ou en CE.
Nous avons développé dans "Apprentissages numériques en Grande Section" (ERMEL, Hatier, 1990) d'autres idées d'activités en particulier celle qui consiste, à partir des livres regardés, à construire un livre à compter pour la classe. Je ne reviendrai pas ici sur ces idées.
Il faut reconnaître qu'il y a peu de "mathématique" au sens strict dans ces livres, même si on peut fort bien en mettre plus qu'il n'y en a ! Les relations entre quantité et quotité, les suites croissantes ou décroissantes, les désignations, quelques sommes ou différences plus ou moins explicites, des compléments, principalement à dix, voilà le contenu mathématique de ces petits livres en général sans autres prétentions d'ailleurs.
Mais si les intentions de Mitsumasa Anno dans "Dix petits amis déménagent" , sont à la fois très intéressantes et laissent toute liberté d'utilisation de ce très beau livre, il n'en va pas de même de quelques autres aux prétentions bien trop scolaires pour mon goût : on y voit apparaître, par exemple, des signes opératoires inutiles (et même parfois nuisibles ). Je n'ai pas sélectionné ces livres mais "Le livre géant des chiffres pour les tout petits" de Muriel Lattay (Circonflexe, 1990), dans lequel on additionne des grenouilles, des bonbons etc, en est un bon exemple, ce qui en fait un fort mauvais livre, à rejeter absolument. On y voit, entre autres, des écritures telles que :
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Le matheux un peu sensible devra également passer sur quelques erreurs regrettables bien que prévisibles On y parle bien souvent de "chiffres" au lieu de "nombres", on confond la collection et son cardinal,
Parfois, c'est seulement la façon dont les collections sont présentées qui peut prêter à confusion : pour augmenter la collection de une unité, il arrive que l'animal "ajouté" soit placé à part et qu'il ne soit pas facile de le trouver ou bien à l'inverse qu'il se trouve compté deux fois.
Dans "Petit 1", dont j'ai déjà donné la référence, le nombre 1 est le héros : il rencontre toutes sortes de compagnons désirables, tels que lapins ou grenouilles, qui le rejettent parce qu'il n'est pas comme eux (et pour cause ! ), et c'est sa rencontre avec le 0 qui va lui permettre de sortir de son isolement, car avec un 1 et un 0 qu'est-ce qu'on fait ? Mais oui, on fait 10 ! Il y a deux éléments sur la page, mais c'est 10 Il y a confusion entre les nombres, leur désignation et les éléments de cette désignation. Catastrophique
7) le récit
Un livre à compter ne raconte pas nécessairement une histoire. Beaucoup s'en passent donc et quelques uns ne contiennent même aucun texte. On peut penser que, dans ce cas, l'attention de l'enfant sera davantage concentrée sur les collections et leur augmentation ou leur diminution d'une page à l'autre.
Quand une histoire est présente, elle est, la plupart du temps, très simple et le texte souvent plus proche de celui d'une comptine (comme dans "Dix dans un lit" que j'ai cité plus haut) ou d'un poème (comme dans "Douze vux de Noël", également déjà cité) que d'un véritable récit.
Par contre, "A la six-quatre-deux" de John Yeoman et Quentin Blake (Kalëidoscope, 1989) ou "Vingt-deux ours" de Claire Huchet (L'Ecole des Loisirs, 1981) par exemple, racontent une vraie histoire, une histoire susceptible d'accrocher les enfants
8) les qualités esthétiques
Je ne suis pas compétente pour juger de ces qualités et je suppose même qu'il n'y a guère de critères objectifs Je ne peux donc qu'indiquer mon propre goût et quelques nuances.
Par exemple, si on analyse deux livres de même structure (même taille des nombres, suite décroissante de 10 à 1, petite histoire support sur le même thème) tels que "Dix dans un lit" ou "Les dix petits Ours" de John Richardson (Albin Michel, 1992), je choisis le premier car dans le second, qui présente pourtant l'avantage d'être un livre animé (on tire des languettes pour faire tomber un ours, par exemple) les dessins sont chargés, peu clairs et , je ne les trouve pas bien beaux ! Mais c'est une affaire de goût, et je n'argumenterai pas.
Conclusion
Les livres à compter ne permettent pas, à eux seuls, de comprendre à quoi servent les nombres ni d'apprendre à compter. On peut même s'en passer Mais, comme certaines comptines, ils peuvent amener des activités d'entraînement sur la suite des nombres, la mémorisation des désignations, la compréhension de l'idée de compléments, les comparaisons et même les partages. Que chacun laisse libre cours à son imagination pour les utiliser ou en fabriquer. J'ai remarqué que ceux dont nous disposons actuellement en France sont presque tous des traductions Les français seraient-ils incapables d'en créer ?
Sélection
1) Suite croissante
* "Dix petits amis déménagent", Mitsumasa Anno (Ecole des Loisirs, 1982)
* "La chevrette qui savait compter jusqu'à 10", Alf Proysen et Akiko Hayaski (Ecole des Loisirs, 1992)
* "Combien ? ", Debbie Mac Kinnar, (Père Castor, Flammarion, 1992)
* "Combien de doigts ? ", Carla Dijs (Ouest-France, 1992)
* "A la six-quatre-deux", John Yeoman et Quentin Blake (Kaléidoscope, 1990)
* "Douze vux de Noël", Dorothée Duntze, racontée en vers par Anne Frêre (Nord-Sud, 1992)
* "Un, cinq, beaucoup", Kvéta Pakovska (Ouest-France, 1991)
* "Les bons comptes font les bons amis", Suzanne Bukiet et May Angeli (L'Observatoire, 1987, actuellement diffusé par Syros/CDE )
* "Chiffres en folie", Amanda Loverseed (Albin Michel, 1991)
* "Chiffres", Monique Felix (Gallimard, 1992)
* "Dix petits lapins", Virginia Grossman et Sylvia Long (Gautier-Languereau, 1991)
"Un, deux , dix petits lapins, dix petits indiens pour apprendre l'existence de ce peuple menacé" dit la quatrième de couverture.
* "Corbeaux, une chanson de nombres", Heidi Holder (Duculot, 1989)
de 1 à 12 ;
le nombre de corbeaux est "prophétique"
"trois, c'est un mariage,
"quatre, c'est une naissance,
cinq, c'est la richesse,
"six, c'est un voleur
"onze, c'est l'amour"
Il paraît que cela fait partie de la tradition du pays de l'auteur
2) Suite décroissante
* "Dix dans un lit", Mary Rees (Nathan, 1988)
* "Dix petits bébés", Lisa Kopper (Père Castor, Flammarion, 1992)
* "Dix petites souris", Joyce Dunbar et Maria Majewska (Duculot 1990)
* "Dix petits Ours", John Richardson (Albin Michel, 1992)
* "Compte à rebours", Pierre Dizier et Gérard Rapegno (Magnard, 1982)
* "Vingt-deux Ours", Claire Huchet et Kurt Wiese (Ecole des Loisirs, 1981)
* "Un mouton trop bien réveillé", Satashi Kitamura (Flammarion,1986)
* "Chiffres en friche", Agnès Rosenstiehl (Larousse, 1979)
* "Je compte de 1 à 100" en m'amusant", Amye Rosemberg (Deux coqs d'or, 1991)
C Des livres qui ne répondent pas à la définition mais à ne pas manquer
* "Vingt-six lapins fêtent Noël", Cara Lockart Smith (Ecole des Loisirs, 1991)
* "Savez-vous compter les ufs ? ", M. Ch Butler et M. Rutherford (Nathan, 1988)
* "1000 milliers de millions", David Schartz et Steven Kellog (Circonflexe, 1990)
* "Le pot magique", Mitsumasa et Masaichiro Anno(Père Castor, Flammarion, 1990)
* "Un éléphant, ça compte énormément", Helme Heine (Folio Benjamin, Gallimard, 1981)
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Il n'est pas toujours facile de les répertorier : j'ai été aidée dans cette tâche
par Aline Eisenegger qui m'a accueillie avec beaucoup de gentillesse à "La joie par les livres" (8
rue Saint-Bon 75004 Paris) et a sorti de ses innombrables rayonnages quelques uns de ses trésors. Qu'elle en
soit ici chaleureusement remerciée. Une cinquantaine de livres ont été analysés pour cet article>. |
| 2 | Pierre Gréco a mis en évidence les différences entre les jugements dits de "quotité" (qui permettent de répondre à la question "combien de ? ") et ceux, dits de "quantité" (que l'on obtient à des questions de comparaison du type : "où y a-t-il le plus de ? "). Pour parler de "quotité", il faut associer un descripteur numérique à une quantité. |
| 3 | Ce même auteur, fort du succès de ses premiers livres, s'est lancé dans une série d'albums, intitules 'Jeux Mathématiques", abordant de nombreux concepts mathématiques et, de ce fait, souvent trop scolaires et beaucoup moins intéressants |