Conversions Franc-Euro

Le 31 décembre 1998, vers 12 heures, le taux de conversion du franc en euros a été fixé à 6,55957 francs pour un euro.

Ce taux, assez compliqué, nécessite l'emploi d'une calculette pour effectuer les opérations exactes mais des techniques de calcul mental peuvent être utilisées obtenir un résultat approché.

Conversion de francs en euros

1^èresolution (facile) :

Je prends la somme en francs, j'ajoute sa moitié, je divise par 10. J'ai trouvé sa valeur en euros.
par exemple, pour 140F, j'ajoute 70 pour trouver 210, je divise par 10, le résultat est 21 .

Pouvez-vous calculer le taux appliqué ? Quelle est le pourcentage d'erreur avec cette conversion.

2^ème solution (plus compliquée)

Je prends la somme en francs, j'ajoute sa moitié puis le vingtième de sa moitié. Je divise par 10. J'ai trouvé sa valeur en euros.
par exemple, pour 140F, j'ajoute 70 puis 3,5 pour trouver 213,5. le résultat est 21,35 .

Pouvez-vous calculer le taux appliqué ? Quelle est le pourcentage d'erreur avec cette conversion.

autre solution ?

Proposez une autre solution et indiquez le taux appliqué ainsi que le pourcentage d'erreur

Conversion d'euros en francs

1^ère solution (simple)

Je multiplie par 20 puis je divise par 3 pour trouver la valeur en francs.
par exemple, pour 24, je multiplie par 20 pour trouver 480, je divise par 3 et obtiens 160F.

Pouvez-vous calculer le taux appliqué ? Quelle est le pourcentage d'erreur avec cette conversion.

2^ème solution (plus compliqué)

Je multiplie par 20 puis je divise par 3 et je retire le dixième du nombre initial pour trouver la valeur en francs.
par exemple, pour 24, je multiplie par 20 pour trouver 480, je divise par 3 pour obtenir 160, je retire 2,4. La somme en francs est 157,60F.

Pouvez-vous calculer le taux appliqué ? Quelle est le pourcentage d'erreur avec cette conversion.

autre solution ?

Proposez une autre solution et indiquez le taux appliqué ainsi que le pourcentage d'erreur

Comptabilité

Jusqu'au premier janvier 2002, les administrations et la plupart des entreprises vont continuer à tenir leur comptablilité en francs. Lorsqu'un paiement en euros sera effectué, la conversion entraînera souvent une erreur dans la comptabilité.

Exemple :
Soit une somme de 143,50F à payer.
La conversion en euros donne 143,50 : 6,55957 = 21,87643. Cette valeur doit être arrondie avec 2 chiffres après la virgule donc le paiement sera de 21,88 (le 3ème chiffre étant supérieur ou égal à 5, on arrondit au dessus).
Si nous transformons 21,88 en francs, nous trouvons 21,88 x 6,55957 = 143,52339 F soit 143,52F.
La somme encaissée se trouve supérieure de 2 centimes au prix réel.

Les experts prétendent que l'erreur ne peut en aucun cas dépasser 3 centimes de francs. Pouvez-vous justifier cette affirmation ?

Jean-Luc Juveneton : Ingénierie Educative - CRDP - Grenoble (38) / imel@ac-grenoble.fr / 31 décembre 1998