Dossiers : Thèmes
Le calendrier
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(niveau minimal : 4ème)

1. Depuis 1582, nous utilisons le calendrier grégorien. Comment fonctionne ce calendrier ?

2. Quelle est la durée moyenne d'une année dans ce calendrier ?

3. Comparez cette valeur avec celle que vous aurez pu trouver dans une encyclopédie et évaluez la différence entre ces deux durées. Au bout de combien d'années l'erreur sera-t-elle supérieure à un jour ?

4. Sachant que le 1^er janvier 2000 était un samedi, pouvez-vous nous indiquer quel jour était le 1^er janvier 1600 ?
   Si le 1^er janvier 0 avait existé avec notre calendrier, quel jour de la semaine serait-il ?

5. Si l'année n est non bissextile, que peut-on dire du jour de la semaine du 1^er janvier n+1 ?
   Même question pour une année bissextile.

6. Prenons pour origine (jour 0) le premier janvier 0 qui est un samedi et notons 0 le samedi, 1 le dimanche, 2 le lundi, ... 6 le vendredi.  Pour trouver le jour de la semaine du n^ème jour, il suffit de rechercher le reste de la division de n par 7 (la fiche sur la division euclidienne vous aidera à comprendre ce raisonnement et vous fournira des notations utiles pour la suite).
   Cette considération devrait vous aider à créer une formule permettant de déterminer le jour de la semaine de n'importe quel 1^er janvier.

7. Quel jour sera le 1^er janvier 2013 ?

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Jean-Luc Juveneton : Ingénierie Educative - CRDP - Grenoble (38) / imel@ac-grenoble.fr / 23 mars 2000