Brevet des collèges
Année 1996 :
- 
- 
- 
- 
- 
- 
 |
 |
Un château d'eau (figure 1) a la forme d'un cylindre surmonté d'une partie de cône représentée sur la figure 2 en trait gras.
le cône de hauteur SO a été coupé par un plan parallèle à sa base passant par le point I.
On donne SO = 8,1 m et SB = 13,5 m.
On rappelle que le volume V d'un cône de base B et de hauteur h est donné par la formule suivante :
1)
a) Montrer que OB = 10,8 m.
b) Calculer le volume du cône de sommet S et de base le disque de rayon [OB].
Arrondir le résultat au m3 le plus proche.
2) On donne SI = 3,6 m.
a) En remarquant que les droites (IA) et (OB) sont parallèles, calculer IA et SA.
b) Calculer le volume du cône de sommet S et de base le disque de rayon [IA]. Arrondir le résultat au m3 le plus proche.
3) Calculer le volume de la partie de cône représentée à la figure 2 en trait gras (le tronc de cône).
Pour une période de 5 mois (150 jours), une facture d'eau se calcule de la manière suivante : 70 F d'abonnement et 11 F par m3 d'eau consommée.
1) Pendant cette période de 5 mois, la famille Laurent a consommé 74 m3 d'eau.
Etablir le montant de sa facture.
2)
a) La famille Cherrier a payé 1 126 F pour cette période.Quelle quantité d'eau a-t-elle consommé (en m3 ).
b) Pour la période suivante la famille Cherrier décide de réduire sa consommation d'eau de 10%.
En supposant que les tarifs restent les mêmes, quel sera le pourcentage de réduction sur la nouvelle facture ?
Arrondir au dixième le plus proche.
|
|
| Martine Désigaux : Collège Jules Flandrin - Corenc (38) / imel@crdp.ac-grenoble.fr / 29 septembre 1998 |