Brevet des collèges
Année 1996 :
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Figure 1 |
La figure 1 est le schéma d'un réservoir à eau. Il est composé d'une pyramide réguliére à base carrée IJKL, de sommet s, surmontée d'un pavé droit.
[SA] est la hauteur de la pyramide , [SB] est la hauteur du réservoir et [SH] la hauteur de l'eau. Le réservoir se vide par une vanne située en S. Les mesures sont exprimées en mètres et les volumes en mètres cubes. On donne : SA = 5, IJ = 6, SB = 13, SH = x. La courbe ci-après représente le volume de l'eau en fonction de sa hauteur SH. On ne demande pas de figure. |
1) a- Montrer que le volume total du réservoir est 348 m3.
b) Lorsque le réservoir est plein, il faut dix heures pour le vider (on suppose la vitesse constante).
Quelle est en m3 / h la vitesse d'écoulement de l'eau ?
En déduire qu'elle est égale à 580 L / min.
Lire sur le graphique, en faisant apparaître les tracés :
| Dans cette question, la hauteur de l'eau est A'S = 2,5. (AS = 5)
- Retrouver par le calcul le volume d'eau correspondant. - Calculer le temps nécessaire pour vider le réservoir (arrondir à la minute). |
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4)
| Lorsque x est supérieur à 5, la courbe représentant le volume en fonction de la hauteur x est le segment [MN]. Déterminer une équation de la droite (MN). Justifier la réponse. |  |
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| Martine Désigaux : Collège Jules Flandrin - Corenc (38) / imel@crdp.ac-grenoble.fr / 29 septembre 1998 |
